100点 はいろいろな平面図形について考えます。次の心から()までの問いに答えなさい。 図1は、54cm、ADの長さがABの長さの2倍 この長方形です。 辺ABの長さを求めなさい。(c) 直線は、2点A.B を通る直線と平行 (2) 図2のように、直線もと2点A、Bがありま す。このとき、2枚A、Bを通り、直線と接す 〇円をコンバスと定規を用いて作図しなさい。 作図に用いた線は消さないこと。 2 B (3)図3のように、正三角形ABCと平行四辺形 EBCD があり、 Eは辺ABの中点です。辺 ACとEDの交点をFとすると 後の①②の各問いに答えなさい。 図3 (2025年3 B H ① 図4は、図3において,平行四辺形 EBCD の対角線の交図4 点を0とし、直線AOと辺 ED, BC との交点をそれぞれP. Qとしたものです。このとき, OP = OQであることを証明 しなさい。 ② 図5は、図3において, 半直線 CD 上に△GBCの頂点G 図5 D D E を、△ABCと△GBC の周の長さが等しくなるようにとっ たものです。このとき, GB: GC= 7:3となります。線 分 BG と辺 AC. ED との交点をそれぞれH,Iとするとき HI: IG を求めなさい。( ) F E B C