数学
中学生
解決済み
相似の証明で、①②で二組の角が等しいって言うことがわかってるから、③④は書かずに、「①②より、〜△ABC∽△FBA」で終わらせてもいいんですか？？
3 右の図のように, △ABCの辺BC上に点Dをとり, △ABCを,
線分AD を折り目として折り返し, 頂点Cがうつった点をEとす
ると, AB/DE となった。 線分AE と線分BDとの交点をFとす
るとき, △ABC∽△FBAであることを証明しなさい。
山形
「折り返してできる角だから,」 としても正解。
〔証明〕 (例) △ABCと△FBA において,
共通な角だから,∠ABC = ∠FBA ... ①
・仮定より
∠ACB=∠AED
・・・②
AB//DE で, 錯角は等しいから、
② ③ より
<FAB= ∠AED
③
∠ACB= ∠FAB ... ④E
① ④より, 2組の角がそれぞれ等しいから,
△ABC∽△FBA
B'
F
E
回答
回答
②では辺ADを折り、それによってできた三角形AEDについて言及しているので、①②を書いただけでは求めたい2組の三角形の相似条件を満たしていると必ずしも言えるわけでは無いので③④が必要かと思います。
理解できました！ありがとうございます🙇🏻♀️
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ちゃんと確認したら確かにそうでしたありがとうございます！🙇🏻♀️