y=ax²で、xの値がmからnに増加するときの変化の割合は、a(m+n)と表せます。
これを使うと、y=x²で、 xの値がaからa+3まで増加するときの変化の割合は、1(a+a+3)だから、2a+3になります。
→ 2a+3=7と言う式が作れるので、2a=4で、a=2です。

このやり方が一番簡単です。普通のやり方がよかったら言ってください！