数学
高校生
解決済み
丸をつけているところがどう計算したらいこうなるのかが分かりません。教えてください。
247 △ABCにおいて次の等式が成り立
つとき,Cを求めよ。
-169
sin A: sin B: sin
C=(1+√3):2:√2
247 正弦定理により
a: b:c=sin A : sin B : sin C
が成り立つから
251
a:b:c= (1+√3):2:√2
となる。このとき, 正の数を用いて
si
a=(1+√3)k, b=2k,c=√2k
と表すことができる。
余弦定理により
cosC={(1+√3)k}2+(2k)2-(√2k)2
=
2(1+√3)k.2k
(1 + 2√3+3)k²+4k22k2
4(1+√3)k2
(2√3+6) 2√3(1+√3) k2 √3
=
=
4(1+√3)k 4(1+√3)k? 2
よって C=30°
26角形の面積
応
252
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