C 149 確率変数X が正規分布 N (20, 42) に従うとき, 次の等式が成り立つよう に定数kの値を定めよ。 *(1) P(|X-20|≦4k) = 0.9876 (3)P(X≦k) = 0.3085 *(2) P(X≦k)=0.7257 y=ax g

ゆえに、 4 (3) P(XSk)=P(zsk-20) PX≤k) = 0.3085 のとき,P(X≦k) < 0.5 である k-20 から P(X≤k)=PZ≦ 4 k-20 = 0.5-P 4 20-k =0.5 - p 4 20-k ゆえに, 0.3085=0.5-p -k)であるから 20-k p =0.1915 4 正規分布表から ゆ (0.5) = 0.1915 09 ゆえに, 20-k 4 =0.5から k=18 150 /1\ 20の y↑