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図がかなり雄弁です
y(a3)の範囲に対応するx(a2)の範囲は？
という要領で見ます
y(a2)の範囲に対応するx(a1)の範囲は？
と、同じことをもう一度します
数学
高校生
解決済み
(2)の解答に図と数式しかなく、この図のa_1,a_2の範囲はどうやって出したのかわかりません
f(x)=x(4-x) とする。 ≦1 ≦4 に対して,
a2=f(a1), a3f(a2) と定める。
[さ
(1)1≠a2, a1= α3 となるときのα の値をすべて求
めよ。
0 ≤ az ≤
a3
20 となる α1 の範囲を求めよ。
]
【解答】
(1)
a2=401-02
…①
03=4a2a22
01=03より, a1=402-022
...... 3
(1-3) ÷ (a1-a2) より ( 1 ≠ (12)
......
91 + a2 = 5 ...④
③ ④ から a2 を消去して
a1=4(5-a1)-(5-α1 ) 2
⇒ a12-501 +5= 0
⇔a1 =
また,
5±√√5
・⑤
2
a1 ≠ a2 ⇔ a1 ≠ 401 - 02
⇒ ai2-301 ≠0
⇒ a1 ≠0,3
…⑥
⑤⑥より,
5±√5
a1 =
(答)
2
(2)
a2 の範囲
4y
4
4
10
2009
2-3
a1
6-6
3
2 10 4
3
3 の範囲
6
3
18
√30
3
230
6+√6
3
L
2
I
a1 の範囲
6 + √30
3
≤a1 ≤ 4
・・(答)
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