・at that time：その時
　特定の、ある時点のことを指します。
・in those days：その頃
　ある一定の期間のことを指します。

at that timeは、「that time」なので、その時→ある時点のことです。in those daysは、「those days」なので、それらの日々→期間のことです。こう考えると分かりやすいと思います！