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点Eからx軸に垂線を引き、交点をFとすると、□CDEFは台形になります。
△BDE＝□CDEF－△BCD－△BEF
△BCD＝BC×CD÷2、△BEF＝BF×EF÷2
□CDEF＝(CD＋EF)×CF÷2＝(CD＋EF)×(BC＋BF)÷2
＝(BC×CD＋BF×CD＋BC×EF＋BF×EF)÷2
よって、△BDE＝(BF×CD＋BC×EF)÷2＝(3×4a＋4a×a)÷2＝6a＋2a²＝56
a²＋3a－28＝(a＋7)(a－4)＝0
a＝－7、4
a＞0なので、a＝4
CD ＝ ①
EF ＝ ②
BC ＝ ③
BF ＝ ④
CF ＝ ⑤
とすると、
・△BCD ＝ ①×③÷2
・△BEF ＝ ②×④÷2
・□CDEF ＝ (①＋②)×⑤÷2
＝ (①＋②)×(③＋④)÷2
＝ (①×③ ＋ ①×④ ＋ ②×③ ＋ ②×④)÷2
＝ ①×③÷2 ＋ ①×④÷2 ＋ ②×③÷2 ＋ ②×④÷2
＝ △BCD ＋ ①×④÷2 ＋ ②×③÷2 ＋ △BEF
また、△BDE ＝ □CDEF － △BCD － △BEF
よって、△BDE ＝ ①×④÷2 ＋ ②×③÷2
①＝4a、②＝a、③＝4a、④＝3なので、
△BDE ＝ 4a×3÷2 ＋ a×4a÷2 ＝ 6a ＋ 2a²
画像と照らし合わせてみてください。
遅くなって申し訳ありません💦理解しました！最後までお付き合いありがとうございます！
すみません4行目辺りからわからなくて、数字で書いてもらうことは可能でしょうか😢？