数学
高校生
解決済み
等比数列の和の公式を使ってるのは分かるんですけどなんでそれが使えるのか分からないので教えてください🙇♀️
(2)この数列を {az}, その階差数列を {bm} とする
と,{bm}は
1, -3, 9, -27, 81, -243, ...
となる。
これは,初項1, 公比 -3の等比数列であるから
bn=1(-3)"-1=(-3)n-1
よって, n≧2のとき
an = a₁ + Σb
bk
k=1
=3+(-3)-1
=3+
k=1
??
1.{1-(-3)"-1}
1-(-3)
=3+1{1-(-3)"-1}
=1(13-(-3)"-1}
01=3 であるから, an= =1/1{13-(-3)"-1}は
n=1のときも成り立つ。
したがって,一般項は
an
=11/12(13-(-3)^-1
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なるほど！ありがとうございます🙇🏻♀️