数学
中学生
解決済み
1番の問題についてです。△ONMの面積比は求めることが出来たのですが、△ABCの面積比の求め方が分かりません。どのようにして解いたらいいのですか？回答よろしくお願いします🙇♀️
チャレンジ
●やってみよう
1
△ABCにおい
A
て, 辺 AB AC の中
点をそれぞれ M, N
とします。 線分 BN,
CM の交点を0とする
M
N
0
B
C
とき,
△ABC: △ ONM を求めなさい。
回答
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それがわかったら、、、
OM：OC = MN：BC = 1：2 …①
となるのですが、わかりますか？
△OMN=Sとおくと、
①より、
OM：CM = 1：3
だから
△CMN = 3S
そしてAN＝CNより、
AC：CN ＝2：1
だから
△AMC = 2△CMN = 6S
さらにAM＝BMより
AB：AM ＝ 2：1
だから
△ABC = 2△AMC = 12S
以上から、
△ABC：△ONM ＝ 12：1