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まずtanの定義から思い出すと
tanθ＝(yの増加量)/(xの増加量)＝グラフの傾きですね。
つまり直線はy＝tanθ・xとなります。
x−y＝1⇒y＝x−1だから傾きは1
即ちtanα＝1となります。
数学
高校生
解決済み
(2)って、tanα＝−1じゃないんですか？
そもそも、これはtanα＝(xの値に着目してるのですか？)
α- BZu F Bb
練習
次の2直線のなす鋭角を求めよ。
2 143 (1) 3x-y=0x-√3y=0 (2) x-y=1, x+√3y+2=0
(p.2
(2x-y=1から
y=x-1
x+√3y+2=0 から
30°
・①
2
で
(2)
・
3
直線①②のy>0の部分とx軸の正の向きとのなす角を,
それぞれα,β とすると, 0° <α <180°0°β <180° で
よって
tano=1, tanß=-1/3
α=45° β=150°
図から,求める鋭角 0 は
0=α+(180°-B)=45°+30°=75°
って解
180
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簡単な解き方
y＝x+○の傾きは1だから45°
y＝−1/√3x+○の傾きは-1/√3だから−30°
x軸から上に45°
x軸から下に30°
だから足して75°