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両辺×2^xをすれば(2^x)^2=1になります。
このとき、x=0をいれると、2^0=1なので、
(2^0)^2=1となり式が成立します。
-x乗とかあると分かりづらいからってだけです。
消すために×2^xしてます。
数学
高校生
解決済み
(2)の問題でなぜ(2のx乗)2＝1が出てくるか教えてください。途中式教えください。また、このときなぜ、x＝0で成り立つのですか？"３枚目の写真にあります"
3. (選択)
関数y=4"+4-2-2について. 次の問いに答えなさい
(1) t=2+2""として,yをtを用いて表しなさい。
(表現技能
2)yの最小値と,そのときのxの値をそれぞれ求めなさい。
(1)t=2"+2より
1²= (23+2-*)2
= (2')2+2・2"-2" + (2-2)2 コ (2)'2''= (2''=4"
=4*+2+4-*
よって、4+41-2だから、
y=4'+4-21-22+1
=4°+4-2 (2°+2^*)
= (12-2)-21
(2)=2=(2)*=4**
2-2-2
2^^1=2+2'2"""'=2・2"
したがって,
y-t²-21-2
(2)の範囲は相加 相乗平均の大小関係から.
2*+2*2√2*-2** a+b≥2,abla≥0, b≥0)
22°=2+1=2=1
2+22
より1
〃 ①
ここで、
y=t-2t-2
=(t-1)-3
だから、y=t-2t-2のグラフは,t≧2の範囲で.
右の図のようになる。
2
-3
POINT2
2
このグラフから,t=2のときは最小値-2をとる。
このとき,
t=2+2=2
であり, ①の等号は,
22=2-x
a+b=2√ab で等号が成り立つのは、a=bのとき。
(2)2=1など(242外してはい
のとき成り立ち、このとき
x=0
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