11.史田在情人節當天晚上買了四個相同的杯子蛋糕回家給太太與兩位女兒,太太打算以投擲 一枚均匀的硬幣四次來分配四個杯子蛋糕,其分配原則如下: (i)若出現4次正面或4次反面,則太太可分得四個杯子蛋糕。 (ii)若出現2次正面2次反面,則太太可分得兩個杯子蛋糕,而兩個女兒各分得一個杯子蛋 糕。 若出現3次正面1次反面,則大女兒可分得三個杯子蛋糕,而小女兒可分得一個杯子蛋 糕。 (v)若出現1次正面3次反面,則小女兒可分得三個杯子蛋糕,而大女兒可分得一個杯子蛋 糕。 設太太、大女兒、小女兒分得杯子蛋糕個數的期望值分別為E、E、E,試選出正確的選 項。 (1)太太分得四個杯子蛋糕的機率為 8 13 (2)太太未分得杯子蛋糕的機率為 16 5 (3) E₁ = 4 (4)E+E2+E3=4 (5) E2<1