数学
高校生
解決済み
単元名が微分の定義です、
問題が、
f’(0)=2, f’(1)=-3と分かっている。次の極限値を求めよ。(写真の方の確認お願いします、すみません)
答えがa -2, b -3です。答えのみしかないです、、
例えば、aの所で分母がf(h)-f(0)であれば、2になるのは分かるんですけど、そこからどうしたら良いのかも分かりません、、、
解説をお願いしたいです。よろしくお願いします。
f(-h)-f(0)
a) lim
h→0
h
f(1+h)-f(1-h)
b) lim
h→0
2h
回答
回答
a
lim[h→0]{f(-h)-f(0)}/h
-h＝kとおくと、
lim[k→0]{f(k)-f(0)}/-k
→ －lim[k→0]{f(k)-f(0)}/(k-0)
＝-f'(0)
＝-2
b
lim[h→0]{f(1+h)-f(1-h)}/2h
＝ lim[h→0]{f(1+h)-f(1)}/2h-{f(1-h)-f(1)}/2h
＝ 1/2・lim[h→0]{f(1+h)-f(1)}/h
+1/2・kim[h→0]{f(1-h)-f(1)}/-h
＝1/2f'(1)+1/2f('1)
＝f'(1)
＝-3
わからないところがあれば追記してください
入力も大変なのに、私の質問の回答に時間を使ってくださって、ありがとうございました🙇♂️私は理解能力が低いので、わからないところがあれば追記してくださいと書いてくださったのが、ありがたかったです。
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昨日も丁寧に解説してくださってありがとうございました。前回のところも、もう一度確認しました、今度こそ理解できたと思います、ありがとうございました🙇♂️