124 十分に長い導線 XY と導線 MN が平行に固定さ れている。その間に1辺の長さαの正方形のコイ ル ABCD を置く。 辺 AD は XY に平行で, AD と XYの距離は6, BC と MN の距離はcであり,周 囲の透磁率をμとする。 Y A コイル B ( D まず,導線 XY に強さの電流をXからYの向 と きに流した。 辺 AD上での磁場の強さは(1) なる。 次にこの位置の磁場の強さを0とするために, 導線 MN に強さ I の電流を (2)の向きに流す。 IはLの である。 また, 辺BC上での磁場の強さは (4) ac X M (3) 倍 × I となる。

電磁気 83 この状態でコイルに強さの電流を反時計回りに流すと、コイルは電 流とIによる磁場から力を受ける。 コイル全体が受ける力の大きさ は (5) | × となり,向きはコイルが導線 (6) に近づく向きとなる。 となるように電流を調節した。 そのときのMN の電流の強さは そこで導線 MN に流す電流の向きを変え, コイルの全体に働く力が0 (7) 倍である。 (法政大)

124 (1) H= I₁ ･･･ 向きの磁場 2πb (2)(3)向きの磁場をつくるために,M から N の向きに I を流す。 I₁ 12 = 2πb 2π(a+c) 12 = a+c I₁ b (4)BC上ではIによる向きの磁場が勝るので、 Y I₁ H1XO I による 磁場 N 12 B D b C a M 合成磁場HBC は I2 I₁ HBC 2πC 2m (b+α) I₁ = ( a+c bc 2π (5) AD 上の磁場は0なので, BC 間の電流 i が力 F を受ける。 (a + b) a(a+b+c) = ・I 2bc (a+b) F = i・μHBc・a= pa(a+b+c)i.y 2πbe(a+b) μを忘れない e ように なお,辺AB と CD での電磁力は逆向きで、 同じ大きさなのでつり合っている。 (6) 合成磁場は, I による分が強く, 向きである。 電流はC→Bの向きなの で,Fは MNに近づく向きとなる。 (7) コイルの位置では向きの磁場ができ,辺 AD と BC での電磁力の向きは逆向きとなる。 その大きさFが等しくなるためには, AD と I₁ A B F' F BC での磁場が等しくなればよいので, 求める 電流を I' とすると I₁ I' I 2xb+2= (a+c) = 2x (b+a) + 2xc a π a b(b+a) = I₁ c (a + c) I₂ > H D C I I'c(a+c) I₁ ba+b) d