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(1)その式だと
「1回目に4、2〜n回目に1〜4」
ということになってしまいます
かといって、4が何回目に出るかを考慮して
nを掛けてもダメです
その場合、たとえば
「4が1回目 / 残りn-1回のうち2回目4、残り1」
「4が2回目 / 残りn-1回のうち1回目4、残り1」
は同じ出方ですが、別カウントされてしまいます
ただの確率だから順番は関係ないと考えていたんですが、その考え方が間違ってるのかもしれないです。。
> ただの確率だから順番は関係ないと考えていたんですが、
その考え方が間違ってるのかもしれないです。。
はい、順番は関係あります
教科書の試行の独立〜反復試行でやっています
1枚のコインを2回投げたとき、
どちらか1回だけ表の確率
を求めるにおいて、
表(1/2)×裏(1/2)=1/4、ではありません
これは、1回目に表が出る確率で、正確には
1回目表(1/2)×2回目裏(1/2)=1/4です
先ほどの1/4に、
1回目裏(1/2)×2回目表(1/2)=1/4を足して
(1/4)+(1/4)=1/2が正しい答えです
言い方を変えると、
何回目に表が出るかを考慮して、
1/4に2をかけて
(1/4)×2=1/2です
今回も、(1/6)×(4/6)ⁿ⁻¹×nとする誤答が想定されます
(1/6)×(4/6)ⁿ⁻¹だと、二重の誤答という感じです
なるほどです
ということは、例えば『一つのサイコロを5回続けて投げるとき、偶数の目がちょうど3回出る時の確率を求めよ』という問題の時、式が5C3（1/2）3乗・（1/2）2乗となって、
これは、偶数が3回出る確率の1/2を３乗したものと、奇数が2回出る確率の1/2を2乗したものに、さらに偶数が出る出方の5C3通りをかけている。という解釈であっていますか？？
（確率に出方の何通りをかけている。ということです）
まったくその通りです
(1/2)³(1/2)²だけだと、偶偶偶奇奇のような
1通りしか考えていないということですね
偶偶奇偶奇、……、奇奇奇偶偶までの
全5C3通りを考えます
5C3通りとも同じ確率なので、
5C3を掛ければ済みます
ありがとうございます
理解できました‼️
ありがとうございます
4が何番目に出るか考えずに、4の目は必ず出るからまず1/6で、残りのn−1回で1から4のどれが出てもいいから（4/6）n乗と考えたんですけど、この式にしてしまったら1/6に順番がついてしまうということですか？1/6が何番目に出る4の目の確率だと考えずに立式しても、この式だと1番目に4の目が出るように理解されてしまうということですか？？分かりにくくてすみません