数学
高校生
解決済み
∠DOB=2∠DAB=2×35°=70°のとこについて質問です。
∠DOBと∠DABはどちらとも弧DBに対する角だから同じになるはずなのになぜ2倍をして答えを出しているのですか？
右の図の正三角形ABCは,すべての頂点が円 0
の上にある。 辺 CB の延長上に ∠AEB= 25°とな
るように点Eをとり, 線分AEと円0の交点をD
とするとき, AD: DB を求めよ。
D
A
25°
120°
60°
E
B
'C
17 △ABCは正三角形であるから
△AEBの内角と外角の性質により
∠BAE=60°-25°=35°
∠ABC=60°
∠AOB は ADBに対する中心角であるから
∠AOB=2∠ACB=2×60°=120°
∠DOB は DBに対する中心角であるから
よって
∠DOB=2ZDAB=2×35°=70°
∠AOD=120°-70°=50°
1つの円において, 中心角の大きさと弧の長さは比
例するから
AD: DB= ∠AOD: ∠DOB=50°:70°=5:7
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式～整式・実数・不等式～
8978
117
詳説【数学Ⅰ】第二章 ２次関数（後半）～最大・最小・不等式～
6127
25
詳説【数学Ａ】第１章 個数の処理（集合・場合の数・順列組合）
6109
51
詳説【数学Ａ】第２章 確率
5861
24
分かりやすいです！
ありがとうございました🙇♀️