なび🦋様
(2)がわからないということなので、(1)は理解できてるものとして説明します。

まず平均値と中央値が等しくなるときについて考えます。データを小さい順に並べると次のようになります。
　　　1 2 3 4 5 7 9 9 10 12 15 x
12個のデータがあるので、中央値は6番目と7番目の平均値である。よって中央値は以下の５パターンが考えられる
(ⅰ) 1≦x≦5 のとき　中央値６
　　　例) x 1 2 3 4 5 7 9 9 10 12 15
(ⅱ) x=6 のとき　中央値6.5
　　　例) 1 2 3 4 5 x 7 9 9 10 12 15
(ⅲ) x=7 のとき　中央値７
　　　例) 1 2 3 4 5 7 x 9 9 10 12 15
(ⅳ) x=8 のとき　中央値7.5
　　　例) 1 2 3 4 5 7 x 9 9 10 12 15
(ⅴ) 9≦x のとき　中央値８
　　　例) 1 2 3 4 5 7 9 9 x 10 12 15

データの平均値をxを用いて表すと
　　　Av = (1+2+3+4+5+7+9+9+10+12+15+x)÷12
　　　　　= (77+x)÷12

上の(ⅰ)〜(ⅴ)のときにおいて中央値と平均値が等しくなるときのxの値を求める。
(ⅰ) 1≦x≦5 のとき　中央値６
　　　(77+x)÷12=6
　　　77+x=72
　　　x=-5となるがxは自然数のため不適
(ⅱ) x=6 のとき　中央値6.5
　　　(77+x)÷12=6.5
　　　77+x=78
　　　x=1となるがx=6でないといけないので不適
(ⅲ) x=7 のとき　中央値７
　　　(77+x)÷12=7
　　　77+x=84
　　　x=7
(ⅳ) x=8 のとき　中央値7.5
　　　(77+x)÷12=7.5
　　　77+x=90
　　　x=13となるがx=8でないといけないので不適
(ⅴ) 9≦x のとき　中央値８
　　　(77+x)÷12=8
　　　77+x=96
　　　x=19

つまり、データの平均値と中央値が等しくなるのは、(ⅲ)x=7のときと(v)x=19のときの２通りである。

このうち、最大のxの値は19であり、このときの平均値は８であり、分散を計算すると
　　　分散={(1-8)^2+(2-8)^2+(3-8)^2+(4-8)^2+(5-8)^2+(7-8)^2+(9-8)^2+(9-8)^2+(10-8)^2+(12-8)^2+(15-8)^2+(19-8)^2}÷12
　　　=(49+36+25+16+9+1+1+1+4+16+49+121)÷12
　　　=328÷12
　　　=27.33･･･
小数第２位を四捨五入して、27.3
よって解答は
【２４】イ　　　【２５】エ
となります。

もっと簡単に解ける方法があれば良いなと思うのですが、こんな感じになりました！参考になれば幸いです！