3 2 次関数 f(x) =ax2-3ax +α2-3 がある。 ただし, aは0でない定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2)3≦x≦4 における f (x) の最小値が2となるようなαの値を求めよ。 (3)a>0とし,p<3を満たす定数とする。 p≦x≦3におけるf(x) の最大値を M,最小値をm とするとき,M-m=2a となるようなpの値 (配点 20) を求めよ。

(3)a>0 (下に凸の放物線) 3 ■ 区間の一端が変化する問題: 軸x=に着目する。 2 3 i) p<3 <軸が定義域の外> 2 3 ii) 0 ≤ p <軸が定義域の中央より左> 2 iii) p<0 <軸が定義域の中央より右> 場合分け