光ファイバー 図の ガラ イバーの中では, 空中を伝わる光とは異なる伝わり方をしている.すなわち, 光は「モ 光通信では, 遠くまで光を伝えるために, 「光ファイバー」が利用されている. 光ファ ード」 と呼ばれる 「遠くまで伝わることが可能なとびとびの光の組」 でしか伝わらないの中 このことを考えてみよう. 議論を簡単にするために光ファイバーの構造を図のようにサ ンドイッチ状の簡単な構造であると考える. 屈折率, 厚さαのコアが屈折率n2のクラ ッドではさまれており,> の条件を満たすようにつくられている.なお,以下の議 論では,空気の屈折率は1としてよい。 真空中の光の波長を入とする.以下の設問に答え よ. 再び 通り 出身 光 2 y 空気 クラッド (屈折率 : n2) コア(屈折率 : N1) クラッド (屈折率 : n2) (1)光を,光ファイバーの端面,空気側から,コアに入射させるとき, コアとクラッド の境界面で全反射するためには,光ファイバー端面での入射角0にはある許容範囲が ある. 許容範囲を示すに関する不等式を書け. (2)光ファイバーの中を全反射しながら伝わる光は,図の軸方向に進むとともに,そ れに垂直なy軸の方向にも反射を繰り返し往復していると解釈できる.ここで,光が 減衰なく伝わるためには, y 軸方向に定在波が形成される必要がある. このことから, 遠くまで伝わることが可能な光ファイバーへの入射角日も 「とびとび」 になることが わかる.正の整数をNとして, sineをa, N, 入を用いて表せ. 位相がずれるしまえる

Solution 21-1 光ファイバーのモード 参考 0 第1講 ゆえに,k sino, kiy=k, cos と表せるので、 図2のように, 波数は進行方向の ky 波数 (単位長さあたりの位相変化) を波の進行方向のベクトルとして扱い, 進行波を直 ベクトルであると見なせることがわかる. 波長は分解係数 (sin cosé) が分母に入って 交分解して互いに独立に評価することができる. しまうから、ベクトルとして扱うことは出来ない. コア中の光の波長は入=- なので、コア中の波数は波数の定義より m 往復で方向の光が減衰しないための条件は、1回の往復経路2での位相変化ky2a 2の整数倍であること. k₁ = 2π 2лn₁ M 2xm Nλ ky2a=2πN cosp・2a=2N cosp= 2na coso 図1のようにy軸となす角の向きに波長の光が進行している状態は,見かけ上 -の軸方向の光に分解して考えることがでい M 波長が の軸方向の光と, 波長が sin 1往復の間に反射が2回あるので, 反射が自由端でも固定端でも、干渉条件に変化はな きる.このように考えるとやり方向への光の速さは真空中の光速度を越えてしまう ) 可能性もあり得るようにも感じられるが,あくまで位相の進行はy軸との角度をなす 進行方向であるから安心して欲しい。 情報の伝達自体は光速度を越えていないので見 かけ上の話として考えよう. BI-beos, Q1=Rec ABQOID 進行方向 M coso 方向の光の波長は sin ku k₁ k₁ 山 山 sin 谷 図 2 図 1 -だから, 波数の成分は, 2π 2лn = k₁x = -sinΦ 2 sin 方向の光の波長は M だから、波数のy 成分は, coso 2π 2πm kiy = = -cosp M 2 coso 質量のあるなしに関わらず,この宇宙にあるあらゆる情報は光速度を越えて空間を伝達することは無い。相対性理論が 予測する性質の一つ. よく勘違いされるが光速度不変の原理とは主張が異なる. ①②を代入 同)。 0090 12408316L