・・・ ①をみ (1)の2次不等式 2-2(a+1)x+α+2a≦0..... たすxの値の範囲を定数αを用いて表せ. (2) 2次不等式 x²-2x-3≦0....... ② を考える. (ア) ②をみたすxの値の範囲を求めよ. (イ) ①,②を同時にみたす』が存在するような定数αの値の範 囲を求めよ. 0>

解答 (1) ① は, 2-2 (a+1)x+α(a+2)≦0 よって, (x-a){x-(a+2)}≦0 a <a +2 だから 大切!! ..... …... a≦x≦a+2 ...... ①' (2) (7) 2, (x+1)(x-3)≤0 よって, -1≦x≦3...... ②' 44 (イ) ① ②を同時にみたすæが存在するとき, ①'と②'は共通部分を もつ。 -IC a -1a+2 a 3a+2 上の数直線より, この条件は -1≦a+2 かつ a≦3 よって, -3≦a≦3 <a≦x≦a+2 を 左から右へ動かす