長くなりますので、先に解答例を。
解答例）Why don’t you take it easy and relax?

Would you like to ~?と聞くのは違和感があります。
日本語では「勧誘」していますが、この Would ~?の文では、意思や希望を尋ねる「疑問」の文になってしまいますから、語法として不適切です。
（参考）
Would you like to take it easy?
「あなたはゆっくり（リラックス）したいですか？」
文意がずれます。

Take it easyを使っていることはとても良いですから、これを使って文を組み立てると以下になります。
例）　Why don’t you take it easy?

また、わざわざ「リラックス」が日本語訳に入っている事を考慮し、これを文中に入れると、解答例は以下になります。” Take it easy”と” relax “は重複表現ですが、よく使われる表現です。
【再掲】
解答例）　Why don’t you take it easy and relax?