340 早 V BXX Step Up 場合の数 解答編p.263 ** 1 区別のつかない6個のボールを区別のつかない3つのかごに入れる 。 p.321. 1個も入らないかごがあってもよいものとするとき, ボールの入れ方 部で 通りある. は全 ( 同志社女子大 ・

ar ●Step Up (p.328) 1 練習 第6章 場合の数 263 Step Up 章末問題 区別のつかない6個のボールを区別のつかない3つのかごに入れる。 1個も入らないかご があってもよいものとするとき, ボールの入れ方は全部で 通りある。 <考え方> 3つのかごに入れるボールの個数を x, y, z とすると, かごの区別がつかないことか ら,x≦y≦z として考える. 3つのかごに入れるボールの個数をx,y,zとする.ただ し,x≦y≦z とする. この問題は,x+y+z=6 を満たす0以上の整数x,y,z の組の個数を求めることになる. (y, z)=(06),124) (33) 4組 (i) x = 0 のとき y+z=60≦x≦z) より, (i) x=1のとき y+z=5 (1≦x≦z)より, (y, z)=(1,4), (23) 2 J (5) ,on1とうり 117C2-21 10≤ y ≤z Ki≦ysz x=2のとき y+z=4 (2≦x≦z) より, (y,z)=(22) の1組 (iv) x≧3のとき この組はない. 2≦x≦z 3≦xyzより、 x+y+z=6 (3≦x≦y≦z) より, このような x, y, x+y+z≥3x≥9 6 したがって, (i)(iv)より, x, y, zの組は, 全部で, 4+2+1=7 (組) よって、ボールの入れ方は全部で7通りある. 辺上を

場合の数 Step Le 1 off #6 7/2 21通り #