[知識 442点電荷のつくる電場と電位 xy 平面内の点A(0, α)に, 点電荷 +Q(0) を固定した。 クーロンの法則の比例定数をん とする。電位の基準を無限遠として、次の各問に答えよ。 y +Q A(0, a) C 水(√34, 0) x (1) 無限遠から点B(0, -α) に,別の点電荷+Q を運んで固 +QB(0,-α)) 定する。 この電荷を運ぶのに必要な仕事はいくらか。 △(2) (1)の操作後の,x軸上の点C(√34,0)における電場の強さと向きを求めよ。 (3)(1) の操作後の, 点C および原点Oの電位はそれぞれいくらか。 ●ヒント (2) (3) 合成電場はベクトル和。 合成電位はスカラー和で求められる。 (1) 例題57 ①15分②年分

442. 点電荷のつくる電場と電位 解答 (1) k Q2 (2) √3kQ x軸の正の向き 2a 4a² , Q a a (3) C: k, 0:2k 指針(1)電位が単位電荷あたりの位置エネルギーであることに着目 し、電荷を運ぶのに必要な仕事を求める。 (2) (3) 複数の点電荷による > 電場は,それぞれの電荷による電場のベクトル和として求められる。 ま た、複数の電荷による電位は, それぞれの電荷による電位のスカラー として求められる。 のは Q 解説 (1) Aの点電荷が点Bにつくる電位 VAB は, 「V=k」から、 r