時刻を求めなさい。 また、祖母と弟が出会う場所は、祖母の家かり円 10 2 (m) y 810 540円 3 太郎さんはお父さんと妹の春子さんとランニングをした。 3人は同 時に家を出発し、家から駅までの一直線の道路を往復した。 太郎さんは 途中で休むことなく、 行きも帰りも毎分270mの速さで走り続けた。 春 子さんも,太郎さんより遅いが一定の速さで走り続けた。 お父さんは, はじめのうちは太郎さんと一緒に走ったが, 春子さんとの間に距離がひ らいたため太郎さんを先に行かせ, 立ち止まって春子さんを待った。 そ して、春子さんがお父さんに追いついた後は2人で一緒に走った。 家を 出発してから分後の太郎さんとお父さんとの間の距離をymとする。 上の図は,xとyの関係を表したグラ フの一部である。 次の問いに答えなさい。 (1)お父さんが立ち止まって春子さんを待っていたのは何分間ですか。 4 I 9 (分) (栃木) 1 難問 駅で折り返して家に向かう太郎さんが, 駅に向かうお父さんと春子さんに出会うのは, 家を出発し てから何分何秒後ですか。

(2)3人が出会うまでのグラフは、下の図のように なる。 (m) 810 y 540円 O x 4 6 9(分) 6≦x≦9のときの直線は2点 (6,540)(9,810) を通るから, 傾きは, 810-540 =90 9-6 したがって, 太郎さんとお父さんの間の距離は 1分間に90mずつ長くなるので,お父さんの分 速は, 270-90=180(m) である。 太郎さんが駅で折り返した後 (x≧9) は、2人の 距離は1分間に,270+180=450(m) ずつ短くなる から直線の傾きは-450となる。 式をy=-450x+6とおき, x=9, y=810 を代 入すると, 810=-450×9+bb=4860 よってx≧9のときの直線の式は, y=-450x+4860 この式にy=0 を代入すると 0=-450x+4860 x=10.8 0.8分 = 48秒だから, 太郎さんがお父さんと春子 さんに出会うのは, 家を出発してから10分48秒後 である。