傾きをaとし、切片をbとすると
y=ax+bとなり、これが2点(1,p)(3,q)を通ることから
p=a+b ...①
q=3a+b　…②
①×3-②をすることでaを消すと
3p-q=2b
b=(3p-q)/2

切片が1となるとき、b=1なので
1=(3p-q)/2
2=3p-q

あとはこうなるようなpとqの組を探すのみです。闇雲に探しても36通りなのでいいですが、一応工夫します。
3p=2+q
とすると、左辺は3の倍数なので2+qも3の倍数なのでq=1か4です。q=1のときp=1，q=4のときp=2です。

よって2/36=1/18ですね。