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だてまき様
的確な質問なので、解説の3行目についてお答えします。

   3/x - 3/(x+1)
計算するために通分します
  = 3(x+1)/x(x+1) - 3x/x(x+1)
解説では省かれてます。この後、分母をまとめます。
  = {3(x+1)-3x}/x(x+1)
解説では省かれています。この後、分子を3でくくります。
  = 3{(x+1)-x}/x(x+1)
計算をして
  = 3/x(x+1)

となりますが、単純に通分をして計算でよかったと思います。3でくくらなくても答えにたどりつきますしね〜...

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