まず、「表の枚数が等しい」のは
[1]A,Bともに2枚表
[2]A,Bともに1枚表
[3]A,Bともに0枚表
の3パターンあることは
理解してもらえればと思います

これらは排反（同時に起こらない）ので、
3つの結果を足すだけでよいです

[3]はあなたの立式通りだからよいとして、
[1][2]は同様なので[1]について考えます
これらはそれぞれ、いわゆる
「反復試行の確率」の公式的なものを使っています

反復試行の確率をよく理解できていないのであれば、
この問題よりもっとシンプルな問題が教科書にあるので、
まずはそちらで定着させてからにしましょう
念のため、以下に続けます

Aが3枚中2枚表ということは、
2枚表、1枚裏です
(1/2)×(1/2)×(1/2)でよいかと思いきや、
これは1枚目表、2枚目表、3枚目裏の場合です

同じく
1枚目表、2枚目裏、3枚目表の場合
(1/2)×(1/2)×(1/2)
1枚目裏、2枚目表、3枚目表の場合
(1/2)×(1/2)×(1/2)
の計3パターン「これらは排反）あるので、
3つの確率を足します
3つとも同じ確率なので、
3 × (1/2)×(1/2)×(1/2)でOKです

この「3」は、「3回中どの2回に表が出るか3C2」
から来ているので、数えて3と出さなくても、
計算で3C2 × (1/2)×(1/2)×(1/2)と出せます

これがAの表が2枚の確率です
Bは2枚中2枚表なので、単に(1/2)²ですね