分母分子をcos²xで割れば
1/tan²x × 1/cos²x
になるので、u=tanxと置いて置換積分すればすぐに示せるかと思います。少なくとも僕は覚える量を増やしたくない派で、こんな公式は覚えてないです。
数学
高校生
この公式がなかなか覚えられません。微分の時には登場してこなかったのに積分になって登場してきてびっくりです。私の勉強不足ですかね。数こなすしかないですかね？
S sin³x dx = @ Fanx + C
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※ tanxの微分は覚えてます。