数学
中学生
解決済み
数学の角度を求める問題です。
解き方が分からないので教えていただけるとうれしいです🙇🏻♀️
答えは54度です。
[問8]
次の
の中の「あ」「い」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。
右の図1で, 点0 は, 線分ABを直径とする円の中心であり,
2点C, Dは円 0の周上にある点である。
4点 A, B, C, Dは図1のように, A, C, B, D の順に並んでおり
互いに一致しない。
点と点C, 点Aと点D, 点Cと点 D をそれぞれ結ぶ。
線分AB と線分 CD の交点をEとする。
AD=CD, ∠BAC=54° のとき, xで示した∠BED の大きさは、
あい度である。
図 1
C
E
回答
回答
書き込みが見えにくかったらすみません。
まず、弧ADと弧CDの長さが等しいことから、実質的に△ACDはDA=CDの二等辺三角形だということが分かります。また、ここでDBを結ぶと、ABは円Oの直径より∠BDA=90゜となります。弧CBに対する円周角から∠CDB=54゜となるため、∠CDA=36゜より、∠DAC=72゜,さらに∠DAB=18゜と求まります。
△DAEの内角と外角の関係から∠CDA+∠DAB = x
従って 54゜となります。
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