✨ ベストアンサー ✨
一般に、A[n+1]=βA[n]+γ^n+1(指数部分はn+1でなくても良い)
の形は両辺をγ^n+1で割ると、
A[n+1]/γ^n+1=β/γ・A[n]/γ^n +1
となり、A[n]/γ^n=P[n]とおけば、
P[n+1]=β/γ・P[n]+1
となり、特性方程式で解ける形の漸化式に帰着します。
もうこれはパターンです。
両辺を3^n+1でわると、
右辺は、3^(n-1)/3^(n+1)=3^(n-1-n-1)=3^-2=1/9
となります。指数法則です。
はい^n+1で割るのは基本的なパターンでストックしておくべきです。しかしながら応用力を捨てていいという訳でもないです。
1/9への計算方法それでも間違いないです！
ご丁寧にありがとございます！
パターンで覚えるのがいいですかね。
下の写真のやり方でもあってるでしょうか？