まず、見たときに「aは正、負のどちらもありそうだな」と考えるところから始まります。また、次にxの変域に注目すると、0をまたぐことが分かると思います。グラフを描けば体感できますが、変域が0をまたぐときは、「yの変域の端(最大・最小)のどちらが0」になります。しかも、「yが正のときは最小値に0、yが負のときは最大値に0がくる」ことが分かります。
このことを念頭に置くと(3)は最大値が0になる、つまりaが負のパターンとなるので残りは上の問題のように解くことができます。