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・不等式を2つに分けて問題ありません
同じ結果になります
・違う結果になったのは、別のところが原因です
log○ ≦ log△ + log☆から
○≦△+☆にはできません
数学
高校生
解決済み
2枚目の画像が正しい解答です。3枚目の写真のように1行目の不等式の式を、すぐに２つに分けるのがダメな理由って、底の条件を考えていないから（もしかしたら不等号が逆になる可能性もあるから）なのですか？？お願いします😿
不等式
log2x ≤2+log2 y ≤ log2x+log2(4-2x) &&
で表される xy平面上の領域をDとする.
(1) D を図示せよ.
log22+logeyslogex+logo(4-2x)
(1) 真数の条件から
x>0かつy>0かつ4-2x>0
つまり
O<x<2かつy20
このもとで①から
log2x≦log24y=log27(4-2x)
底2>1より
x4yx(4-2x)
* x ≤ y ≤ - ½ x²++ x
い
い
③ (3)
①
2
(②
②かつ ③よりDは次図網掛け部分
ただし(0.0)を除く境界を含む.
たす
logy 2x = 2 + logz g = log2x + log2 (4-2x)
[ logad ≤ 2 + logs | ··O
2 + logz y ≤ log 2 x + logz (4-251) "
(2)
①よりい
logzal = lugz 4 + logzy
店の2はしょり大きいの?
254 +7
y = α-4110'
2
1*4.
③+4. log24 + log₂ = logz = + log214-2x)
右の2は1より大きいので
4+45x+14-2x)
=x+4-2x
9 € - x " ②
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