188 カメラのレンズ 次の文のに入れるべき数式, または数値を記せ。 なお エ 1は分数で答えてよい。 図に示すカメラにおいて, Lは焦点距離 55mmの薄い凸レン ズ,Pは縦×横の大きさが, 24mm×36mmの受光面で,レンズ と受光面の距離を最小 54mm, 最大 60mmの範囲で動かすこと ができる。 L レンズを動かせる いま、このカメラで物体を撮影し、 受光面に実像ができるよ うにする。このとき,レンズから物体までの距離をα, レンズから受光面までの距離を レンズの焦点距離をf とすると, a は bとfを用いてアと表すことができる。 レンズからの距離が無限遠にある物体を写すためには,レンズを受光面からイ mm の位置になるように動かせばよい。 一方, 物体に最も近づいて撮影する場合,レンズを 物体からmmの位置まで近づけることができる。 このとき,倍率はエであ り、縦横比が受光面と同じ長方形の物体が受光面いっぱいに写った場合, 物体の縦×横 この大きさはオ である。 [21 法政大 改] 182,183

解答 (1)写像公式 1/2+1/=//」より a 1_1_1 b-f よって afb bf bf b-f 衣 第13 (イ) (ア)よりαが無限大となるにはb-f→0となればよいのでbf。 よってレンズから受光面までの距離が55mmになるように動かせばよ い。 f (ウ) (ア)の結果を変形して α= b a>0の範囲でαが最小になるには 1-1/8 が最大, すなわち / が最小 になればよい。 bの範囲を考えると b=60mm であればよい。 このと きのαを求めると 60×55_60×55 =660mm a= 60-55 5 (倍率の式 = 1/2」より m = 「m 60_1 660 11 (オ) (エ)の結果より受光面の各辺の11倍の物体を写すことができるので 縦: 24×11=264mm 横: 36×11=396mm よって 264mm×396mm