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f'(x)の正負を考えれば良いです。今回は
f'(x) = e(1 - 2log x)/x³で、増減を調べたい範囲は
0 < x < √e と √e < xの2つです。
この両方はx > 0なので、x³ > 0です。また、定数eが掛けられていますが、正負に影響しないので無視します。
以上から1 - 2log xの正負を調べればいいです。
log xは単調増加なので、0 < x < √e のときlog x < 1/2
となります。よって、0 < x < √e において
1 - 2log x > 0となります。よってこの範囲では増加します。
また、√e < xのとき、log xは単調増加なので、
log x > 1/2となり、1 - 2log x < 0となります。よってこの範囲では減少します。
その式はf'(x) = 0とした時の式です。
f'(x) = 0とするのは、増減が変わる点を求めるための式です。log x - 1/2 = 0はただの増減が変わる点を求めるための方程式です。
そして、その点の前後でf'(x)が正か負かを調べることで増減が分かります。
理解出来ました✨ありがとうございます🙇🏻♀️
回答ありがとうございます🙇🏻♀️
解答の途中でlogx=1/2というのが出ていますが、それをlogx-1/2=0のように使ってはいけないのはなぜでしょうか？🙏