5 練習 56 赤玉3個と白玉 10個の入った袋から,玉を1個ずつ3個取り出す。 ただし、取り出した玉はもとにもどさない。このとき,取り出した玉 がすべて赤玉である確率を求めよ。 286 例題 15 題5 当たりくじ3本を含む10本のくじを,A,Bの2人がこの順に 10 1本ずつ引く。 ただし, 引いたくじはもとにもどさない。このと き,Bが当たる確率を求めよ。 15 解答 Bが当たるという事象は,次の2つの事象の和事象である。 [1]Aが当たり, Bも当たる場合。 A 3 2 その確率は x 10 9 [2] Aがはずれ, B が当たる場合。 その確率は 7x3 10 9 [1], [2] は互いに排反であるから, Bが当たる確率は 第1章 場合の数と確率 B 29 当たり 3 当たり 10 はずれ 9 3-9 当たり 10はずれ はずれ 20 3 2 7 3 27 3 × = = 10 9 10 9 90 10 補足上の計算は、途中で約分せずに、最後にまとめて約分するのがよい。 和を求めるときに, 分母が同じになり,計算しやすい。 練習 当たりくじ5本を含む12本のくじを,A,Bの2人がこの順に1本ず 57 つ引く。 ただし, 引いたくじはもとにもどさない。 このとき,Bが当 たる確率を求めよ。 5 12