直線の傾きを求める計算ですね。物理よりも数学の教科書で直線についての単元を読んでみると良いと思います。傾きというのはグラフの横軸の変位に対して縦軸の変位の変化率というのを表しています。今回の場合、時間4.0の時、速度2.0。時間8.0の時、速度-2.0なので（速度の変化）/（時間の変化）を施した結果そのような式となります。
物理
高校生
１枚目が回答解説で、２枚目が問題文です。１枚目の回答解説のマーカーの部分がどうやったらそうなるのかがわかりません。他の部分は理解できています。マーカー部分を解説お願いしたいです。
物体の加速度は,v-tグラフの傾きから,
t=0~4.0s: a1
=
2.0-0
4.0-0
= 0.50m/s2
-2.0-2.0
t = 4.0~8.0sia2=
=-1.0m/s2
8.0-4.0
物体が正の向きに最も遠ざかる時刻は, t = 6.0s である。 そのときの物体の位置は, v-tグラフと時間軸
=6.0mである。 また, t = 8.0s のときの物体の位置は,
6.0×2.0
との間の面積から,
2
(8.0-6.0)×2.0
6.0-
=4.0m
2
これから、物体の運動のようすを記述すると、次のようになる。
物体は, t = 0~4.0s では, 0.50m/s2の等加速度直線運動をし, t = 4.0~8.0s では, -1.0m/s2の等加速
度直線運動をする。原点から最も遠くにはなれるのは、速度が0m/sになるt = 6.0sのときであり、この
ときの物体の位置は,x=6.0mである。 また, t = 8.0sのときの物体の位置は,t=6.0sのときから 2.0m
だけ負の向きに進んでいるので, x=4.0mである。
図は,x軸上を運動する物体の速度v [m/s] と時刻 〔s〕 との関係を表し
ている。 物体は, t=0 のときに原点を出発したものとする。 時刻 t = 0~8.0s
について、物体の運動のようすを記述せよ。記述にあたっては、物体の加
速度, 物体が出発点から正の向きに最も遠ざかる時刻と位置,
= 80sにおける物体の位置を明記すること。
↑v [m/s]
2.0
8.0
O
2.0
4.0 6.0
t(s)
-2.0
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