そこ読んだんですけど意味がわからなくて
詳しく教えてくださると嬉しいです！

2つの式が直線を表し、交点の座標(x,y)が連立方程式の解になることはわかりますか？

はい！
分かります！

「連立方程式の解が交点の座標」
ということは
「交点がなければ連立方程式を満たす解がない」
ということですよね

2つの直線が
交点を持つ ＝ 2直線は平行でない
交点を持たない ＝ 2直線は平行
ということだから

解を持たない条件は
2直線が平行
つまり
2直線の傾きが等しい
ということになります

ありがとうございます！
わかりました！