手の出方は3⁵通り

(1)
・勝つ人の決め方5通り
・勝つ手の決め方3通り
積の法則から5×3通り
求める確率は5×3/3⁵ = 5/3⁴ = 5/81

(2)
・勝つ人の決め方5C2 = 10通り
・勝つ手の決め方3通り
積の法則から10×3通り
求める確率は10×3/3⁵ = 10/3⁴ = 10/81

(3)
あいこになる確率 = 1-(勝ちが1〜4人の確率)

①1人が勝つ……(1)より5/81
②2人が勝つ……(2)より10/81
③3人が勝つ = 2人が負ける = (2)より10/81

　※じゃんけんは勝つ確率=負ける確率なので、
　「2人勝つ」のと「2人負ける」は同じ確率

④4人が勝つ = 1人が負ける = (1)より5/81

①〜④は排反なので（足すだけでよく）
勝ちが1〜4人の確率は
(5+10+10+5)/81 = 30/81 = 10/27

よって、求める確率は1-(10/27) = 17/27

です