62. 金属の単位格子■図の(a); (b) で表され る金属結晶の単位格子について,次の各問い に答えよ。 (水) に、異なる原子間で 合 (1) (a),(b) に含まれる原子の数を求めよ。 b) - (2) (a),(b) の単位格子の一辺の長さを としたときの原子半径rを, lを用いて表 中の (b)(S) (a) せ。 ただし,√はそのまま用いてよい。衣調位 38 (ガンモニア (3) (a),(b) の充填率 [%] を求めよ。 ただし, √2 =1.41, √3=1.73, 3.14 とする。 例題

(3)(a)体心立方格子に含まれる原子の数は2個, 半径の球の体積 は (4/3) πr3, 立方体の体積は13で与えられる。 したがって, 充填率は, 2個分の原子の体積 充填率= X 100 単位格子の体積 √3 TX ×2 4 √√3π = x100= 13 ×100=67.90 8 したがって, 充填率は67.9%である。 (b) 面心立方格子に含まれる原子の数は4個である。 したがって, 体 心立方格子の場合と同様に充填率を求めると、次のようになる。 充填率= 4個分の原子の体積 X 100 単位格子の体積 4 2 πX X4 3 4 x100= √2π 13 ×100=73.79 6 したがって, 充填率は73.8%である。