参考・概略です

【省かれている途中式を書きます】

●ＡＢ＝13より

　√[{x－1}²＋{7－(－5)}²]＝13

●両辺を2乗して

　{x－1}²＋{7－(－5)}²＝13²

●左辺の右の{}内を計算し

　{x－1}²＋12²＝13²

●左辺の「＋12²」を右辺に移項し「－12²」

　{x－1}²＝13²－12²

●右辺を計算し

　{x－1}²＝25

●平方根を考え

　x－1＝±5

●x＞0から、x－1＞－1　なので

　x－1＝5

●左辺の「－1」を右辺に移項し「＋1」

　x＝5＋1

●右辺を計算し

　x＝6

これは(7-(-5))^2=12^2なので、
2行目の数式が(x-1)^2+12^2=13^2になります
12^2を移項して(x-1)^2=13^2-12^2=(13-12)(13+12)=25って変形して出てきた感じです。