(3)一般にn個の数値 X1,X2, 2 xnからなるデータXの平 均値を工 分散を標準偏差をSとする。 各に対して Xi-X = S (i=1,2,…, n)と変換したæ', ',..... m' をデータXとする。 ただし, n≧2, s>0とする。 ・Xの偏差 -π, I-I, ..., In-πの平均値はオ である。 ・Xの平均値はカ】である。 ・X' の標準偏差はキムである。 オ カ キの解答群 (同じものを繰り返し選 んでもよい。) 00 ① 1 ② -1 (3) S 1 (5) 62 1 ⑦ IC S S² ⑧8 S 図4で示されたモンシロチョウの初見日のデータMとツバメ の初見日のデータTについて前述の変換を行ったデータを それぞれMTとする 変換後のモンシロチョウの初日のデータM と変換後のツ バメの初見日のデータの散布図は,MとT' の標準偏差の 値を考慮するとクである。 の 08

クの解答群 0 0.51 T 0 -0.5 . 0.5- T 0 -0.5- ① -1 -1-0.5 -11 0 0.5 -1 -0.5 から正しい 0 0.5 M' M' 大 中 T ②① 2- 室は15日以下 ③ T 0- .* -1- 日 20-2 2- 初見は最 1- T' [0] 0 M' -2 22 -1 0 H M' 図5 四つの散布図 国の日 (2019年度センター本試験) SECTION . (B) e-88-TOP st (1)代表値に注目して正しい選択肢を選ぼう。 箱ひげ図とヒストグ ラータのグ村

最後に,MとTの散布図を考えるよ。 20 120 変換 1 (7)において、10で xi' = 110 S S 100- あるから,変換後の散布図は,変換前 1 ツバメ 90- の散布図(図4)を縦横方向に一倍拡 80 S 76 大 (縮小) して平行移動したものにな 70 80 90 100 110 120 モンシロチョウ るね。 つまり 変換前後で各点の上下関係などは変わらない。 図4の左下の水平な2点など, 枠で囲った特徴的な点に注目する ①③は適さないことがわかる。 あとは、②の違いに注目しよう! 標準偏差 s' が1であることに気を付けると, ⑩において, 散布図 上のすべての点はM', T' ともに1から1の間にある。 MTともに偏差の平方は1より小さいものを2乗するから、そ の平均である分散も1より小さくなるね。 だね。 ①が不適な理由 もとの データがすべて -1から1 平均が0だから =>>> (2)の値は1より小さい 'の平均である S' vs だから ⇒ ← 分散 s' は1より小さい 標準偏差も1より小さい ⑥はマイ したがって,分散の正の平方根の標準偏差も1より小さくなるか らは適さないことがわかるんだ! 答え: ②