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面積比=底辺比を分数の形で書いて、
分母を払っています
慣れたら直ちに△AED = ……の形で
書いてよいです
あら〜文字を間違いました
すみません、その通りです
了解です！分かりやすい解説ありがとうございました。
数学
高校生
解決済み
数学 △ABCの面積が12のとき、△AEDの面積を求めよという問題です。
AE:ABが底辺を比べているのは分かりますが、なぜBD:BCを比べているのかと、△ABDを掛けている理由が分かりません。
回答よろしくお願いします。
E
A
B 3
D
C
-8
AE : AB = 2:6=1:3,
3:8であるから, △ AED の面
BD : BC
=
積は
AE
△ AED=
△ ABD
AB
AE BD
△ ABC
||
AB BC
13
3 8
•
3
12
2
回答
回答
む様
こちらは三角形の面積比について問われる問題ですね！
高さの等しい三角形の面積比と底辺の長さの比は一致します！
具体的には
△ABC:△ABD=BC:BD･･･①
△ABD:△AED=AB:AE･･･②
そして比の計算は 内項の積=外項の積 が成り立つので、
①より
3△ABC=8△ABD
△ABD=3×12/8=9/2
②より
2△ABD=6△AED
△AED=2/6 × 9/2 = 3/2
これで答えが出るわけですが、
②の計算途中で値を代入しなかった場合は
△AED=AE/AB × △ABD
となるわけです！回答になっているかわかりませんがこんな感じです！
そういう解き方もあるのですね！理解できました！
回答ありがとうございました。
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回答ありがとうございます。理解できました！
書いていただいた説明の△ABD/△ABC以降のAC、ADは、それぞれAC→BC、AD→BDで合っているでしょうか？