参考・概略です

１【生徒の人数を(x)人として】

●費用は、集めた分に不足分を加えた額、集めた分から余りを引いたもので

　　1000円ずつ(x)人で，1600円不足で、会費は(1000x＋1600)円
　　1500円ずつ(x)人で、2400円余りで、会費は(1500x－2400)円

　会費が等しいことから
　　方程式　1000x＋1600＝1500x－2400

２【費用を(x)円として】

●集めた金額は、費用から不足分を引いた額、費用に余りを加えた額で
　集めた金額を1人の金額で割ると人数になることから

　　1000円ずつで1600円不足なので(x－1600)が集めた金額、人数(x－1600)/1000
　　1500円ずつで2400円余るので(x＋2400)が集めた金額、人数(x＋2400)/1600

　人数が等しいことから
　　方程式　(x－1600)/1000＝人数(x＋2400)/1600

補足(それぞれ方程式を解くと)

１　x＝8人、1000円×8＋1600円＝9600円，15000円×8－2400＝9600円

２　x＝9600円　(9600－1600)/1000＝8人，(9600＋2400)/1500＝8人