39 等差数列 1, 3, 5, 7, ・・・・・・の一般項をα とする。 (1) 数列 {a} の一般項を求めよ。 AA (2) bm=3cm とすると, 数列 {6m} は等比数列となることを示せ。 また, 数列 {bx} の初項と公比を求めよ。

39 (1){a} は初項 1, 公差2の等差数列である から,その一般項は an=1+(n-1).2 すなわち a =2n-1 an (2) bm=3°"=32-1 TD 32(n+1)-1 ser bn+1 n+1 === よって bn 32n-1 =32(n+1)-1-(2n-1) =32=9(一定)

とその前の頃の比がで常に一定であるから, 数列{bm} は等比数列である。 また b1=3'=3 したがって,{bm} は初項3,公比9の等比数列で ある。 C 3-11- が業断刑であるから