(3) mx²-4mx+2m+4=0 この2次方程式の判別式をDをする f = (~20 (-1. on (2m+4) 1/2=4m² 20m²-4m 4 =2m²-4m 素をもつための必要十分条件は 1:0だから、 02 2m²-4m 2mm-21=0 mi=0.m.2 m

[I] この2次方程式の判別式をDとすると -3-4-1-m-9-4m [1],[2] から m=-3のとき重解はx=1 つの実数解をもつための必要十分条件 m=5のとき 重解はx= a0 かつ a≠1 のとき a=0のとき a=1のとき 解はな すべて であるから ->0 よって 式の判別式をDとすると (3)この方程式は2次方程式であるから キ この2次方程式の判別式をDとすると D=(-4m)2-4 m - (2m+4) [参考] (a2-a)x=a-1におし 0=-1 となりxがどんな a=1のときは, 0 = 0 と 成り立つ。 -4F-4-1-(-m)=16+4m =8m2-16m=8m(m-2) (2) [1] a=0のとき こないための必要十分条件はD<0 K0 よって m<-4 程式の判別式をDとすると -4-3-(2m-1)=48-24m m≠0であるから m=2 このとき、方程式は ための必要十分条件はD≧0であ すなわち 2(x-2)=0 よって、 重解は 20 よって m≦2 -2)2-1(-m)=4+mとしても m-1)=12-6 [参考] (1) 121=(-4-3-m=163mとしても い。 D (3) 4 -2m)²-m-(2m+4)=2m²-Am [2] a≠0のとき 方程式から (x+ よって [1], [2] から x=-a, a=0のとき 40のとき 184 共通な解を x=c 重解をもつための必要十分条件はD=0である 5 mm-2)=0 方程式は x = 0 10 S よって x = 0 2x-8x+8=0 x=2