数学
高校生
解決済み
この問題においてaは実数であるからという文言が必要な理由を教えてください🙏
*402 関数 y=x+2のグラフに点C(0, 4) から引いた接線の方程式を求めよ。
☑
402
■問題の考え方■
考え方は問題401 と同様である。 αは接点の
座標であるから実数であることに注意する。
y=x+2を微分すると
y'=3x2
接点の座標を (a, a3+2) とすると,接線の傾き
は3αとなるから,その方程式は
y-(a3+2)=3a2(x-a)
すなわち y=3ax-2a3+2
①
この直線が点C (0, 4) を通るから 4=-2a3+2
式を整理して
a3 = -1
αは実数であるから
a=-1
したがって、接線の方程式は、 ① より
y=3x+4
40
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