数学
中学生
解決済み

相似の問題の解き方が分かりません😭
答えはAFが64/7cm、CFが48/7cmです
解説できる方よろしくお願いします🙏🙇

□1 右の図で四角形 ABCD は平行四辺形であり,AC = 16cm, BE:EC = 1:3である。このとき,線分AF, CF の長さを求めなさい。 C

回答

✨ ベストアンサー ✨

△ADFと△CEFが相似になるのはわかりますか?

そこまではなんとか分かりました!

かき

素晴らしい👍

そうすると、対応する比が等しくなり、
 AF:CF=AD:CE
となるのはわかりますか?

あ~分かります!
相似比みたいなやつですか?

かき

そうです、そうです。相似比です。
そしたら、そのAF:CFが求められたらよいですね。
そのために、AD:CEを考えます。

ここで、平行四辺形なので、対辺の長さが等しいから、AD=BCですね。
だから、
 AD:CE
=BC:CE
=(BE+CE):CE
=(1+3):3
=4:3
となります。
よって、
 AF:CF=4:3

AC=16 cm と長さが与えられてるので、これ全体が比としては、4+3=7にあたるので、これを使って4:3に分配すればよいです。
 AF=4/7 × 16 =64/7
 CF=3/7 × 16 = 48/7
となります。

なるほど!
解き方が全く分からなくて困っていたので助かりました!
ありがとうございます🙇🙏

かき

よかったです。
頑張ってくださいね。
また何かあれば連絡ください😊

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