全ての問題において、真数条件がありません。
必ず真数条件は入れるようにしましょう。
(1)
真数条件から、x＞2
x=4,-2 ですが、真数条件からx＝4
(2)
真数条件から、2＜x＜6
解答途中から、
2x＜8 → x＜4
真数条件とあわせて、2<x<4
(3)
真数条件から、x＞4
log₃(x-4)+log₃(x-2)＜1
→ log₃(x-4)(x-2)＜log₃3
→ (x-4)(x-2)＜3
→ x²-6x+5<0
→ (x-1)(x-5)＜0
→ 1<x<5
条件とあわせて、4<x<5
(4)
真数条件から、x＞5/2
底が0＜1/2＜1から、
2x-5≦x+3
→ x≦8
っ条件とあわせて、5/2<x≦8
桁数や小数第何位に0でない数が出てくるか問題は、底が10の対数を取ります。
(1/10)ⁿ＜(1/3)¹⁰⁰＜(1/10)ⁿ⁻¹
として、両辺log₁₀をとると、
→ log₁₀(1/10)ⁿ＜log₁₀(1/3)¹⁰⁰＜log₁₀(1/10)ⁿ⁻¹
→ log₁₀(10)⁻ⁿ＜log₁₀(3)⁻¹⁰⁰＜log₁₀(10)⁻ⁿ⁺¹
→ -n＜-100×log₁₀3＜-n+1
→ -n＜-100×0.4771＜-n+1
→ -n＜-47.71＜-n+1
よって、小数第48位に始めて0出ない数が現れる
答えが少数第47位だったんですけどどうしてですか
分かりやすい説明ありがとうございます。□15の問題も出来れば説明して貰えると助かります。