131 群数列 (I) 1から順に並べた自然数を, 12, 34, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15|16, のように,第n群(n=1, 2, ...) が2"-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ. (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000 は第何群の何番目にあるか.

(3)(1)より,2"-1≦30002" 第 (n-1) 群 2-1-1- 第13 203 (1) SE 第 n群 第 (n+1) 群 ....., 3000, ... 2"-1 2"-1 2" 書 ここで,2'=2048, 2124096 だから 213000212 .. n=12 よって, 第12群に含まれている. さ このとき,第11群の最後の数は, 21-1=2047 だから, 3000-2047=953 より, 3000は第12群の953番目にある.